# Find-the-equation-of-the-circle-having-2-2-as-its-centre-and-passing-through-3x-y-14-2x-5y-18-

Question Number 76860 by vishalbhardwaj last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{equation}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{having} \\$$$$\left(\mathrm{2},−\mathrm{2}\right)\:\mathrm{as}\:\mathrm{its}\:\mathrm{centre}\:\mathrm{and}\:\mathrm{passing} \\$$$$\mathrm{through}\:\mathrm{3x}+\mathrm{y}=\mathrm{14},\:\mathrm{2x}+\mathrm{5y}=\mathrm{18}\:?? \\$$
Answered by john santu last updated on 31/Dec/19
$${r}\:=\:\sqrt{\:\left(\mathrm{4}−\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} } \\$$$${r}\:=\:\sqrt{\mathrm{20}}\: \\$$$${circle}\:\left({x}−\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\left({y}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{20}.\: \\$$
Commented by vishalbhardwaj last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{please}\:\mathrm{write}\:\mathrm{the}\:\mathrm{complete}\:\mathrm{process} \\$$
Commented by vishalbhardwaj last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{sir}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{not}\:\mathrm{given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{thd}\:\mathrm{circle} \\$$$$\mathrm{will}\:\mathrm{pass}\:\mathrm{through}\:\mathrm{intersecting} \\$$$$\mathrm{point}\:\mathrm{of}\:\mathrm{lines}….. \\$$
Commented by jagoll last updated on 31/Dec/19
Commented by jagoll last updated on 31/Dec/19
$${this}\:{is}\:{your}\:{mean}? \\$$
Commented by MJS last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{doesn}'\mathrm{t}\:\mathrm{pass}\:\mathrm{through}\:\mathrm{the} \\$$$$\mathrm{intersection}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lines},\:\mathrm{what}\:\mathrm{else}\:\mathrm{could}\:\mathrm{it} \\$$$$\mathrm{mean}? \\$$
Commented by MJS last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{the}\:\mathrm{lines}\:\mathrm{cannot}\:\mathrm{be}\:\mathrm{tangents}\:\mathrm{because}\:\mathrm{the} \\$$$$\mathrm{distances}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the}\:\mathrm{given}\:\mathrm{center}\:\mathrm{are}\:\mathrm{different} \\$$$$\left(\sqrt{\mathrm{10}}\:\&\:\frac{\mathrm{24}\sqrt{\mathrm{29}}}{\mathrm{29}}\right) \\$$
Answered by MJS last updated on 31/Dec/19
$$\mathrm{passing}\:\mathrm{through}\:\mathrm{the}\:\mathrm{intersection} \\$$$$\mathrm{point}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{lines}''? \\$$$${y}=−\mathrm{3}{x}+\mathrm{14} \\$$$$\mathrm{2}{x}+\mathrm{5}\left(−\mathrm{3}{x}+\mathrm{14}\right)=\mathrm{18}\:\Rightarrow\:{x}=\mathrm{4}\:\Rightarrow\:{y}=\mathrm{2} \\$$$$\left({x}−\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\left({y}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} ={r}^{\mathrm{2}} \\$$$$\left(\mathrm{4}−\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} ={r}^{\mathrm{2}} \:\Rightarrow\:{r}^{\mathrm{2}} =\mathrm{20} \\$$$$\\$$$$\left({x}−\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} +\left({y}+\mathrm{2}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{20} \\$$