Question Number 214645 by efronzo1 last updated on 14/Dec/24
Answered by golsendro last updated on 15/Dec/24
$$\:=\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{3x}}−\mathrm{1}}{\:\sqrt{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}−\mathrm{2x}}}−\mathrm{1}}\: \\ $$$$\:\:=\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{3x}}−\mathrm{1}}{\mathrm{1}−\sqrt{\mathrm{3}−\mathrm{2x}}}\:.\:\sqrt{\mathrm{3}−\mathrm{2x}} \\ $$$$\:\:=\:\mathrm{1}.\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\mathrm{3}−\mathrm{3x}}{\mathrm{2x}−\mathrm{2}}\:.\:\frac{\mathrm{1}+\sqrt{\mathrm{3}−\mathrm{2x}}}{\:\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{3x}}+\mathrm{1}} \\ $$$$\:\:=\:−\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}} \\ $$