Question Number 148403 by Jonathanwaweh last updated on 27/Jul/21
Answered by Olaf_Thorendsen last updated on 27/Jul/21
![Soit G un point du plan contenant A et B. Alors G est le barycentre des points A et B affecte respectivement des coefficients a et b de somme non nulle a+b ≠ 0 si, par definition du barycentre : aGA^(→) +bGB^(→) = 0^(→) (1) Il vient que les vecteurs GA^(→) et GB^(→) sont colineaires et donc G appartient a la droite (AB). En outre (1) peut s′ecrire : (1) : aGA^(→) +b(GA^(→) +AB^(→) ) = 0^(→) AG^(→) = (b/(a+b))AB^(→) Si a et b sont de meme signe, la double inegalite 0 ≤ (b/(a+b)) ≤ 1 entraine que G decrit le segment [AB].](Q148409.png)