Question Number 148804 by saly last updated on 31/Jul/21
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Answered by ArielVyny last updated on 31/Jul/21
![Domain:R=]−∞;+∞[ limits:limf(x)_(x→−∞) =lim_(x→−∞) (x)=−∞ lim_(x→+∞) =lim(x−2)_(x→+∞) =+∞ lim_(x→1^− ) lim(x)_(x→1^− ) =1 lim_(x→1^+ ) =lim(x^2 )_(x→1^+ ) =1 lim_(x→3^− ) =lim(x^2 )_(x→3^− ) =9 lim_(x→3^+ ) =lim(x−2)_(x→3^+ ) =1 derivate: ∀x<1 f′(x)=1 on remarquera f′(x) ne s′annule pas ∀x tel que 1≤x<3 f′(x)=2x f′(x) s′annule en 0 ∀x tel que x≥3 f′(x)=1 f′(x) ne s′annule pas Tableau de variation ∀x tel que x<1 f(x) est croissante(increase) ∀x tel que 1≤x<3 f(x) est croissante ∀x tel que x≥3 f(x) est croissante f(x) est donc croissante sur R par ailleurs f presente une discontinuite en 3 point de rencontre de la courbe avec les axes sur y′oy on a f(0)=0 dont la courbe passe par 0 sur x′ox on a f(x)=0 la courbe touche l′axe des abcisses en 0 sur l′interval ]−∞;3[ en 2 sur l′intervale [3;+∞[ je crois que ces element permettent de tracer la courbe de courbe de f](Q148807.png)
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