Previous in Permutation and Combination Next in Permutation and Combination
Question Number 164588 by ArielVyny last updated on 19/Jan/22
$${soit}\:{K}\:{un}\:{corps};\:{pour}\:{toute}\:{permutation} \\ $$$$\sigma\:{de}\:{S}_{{n}} ,\:{on}\:{note}\:{P}\left(\sigma\right)\:{sa}\:{matrice}\:{dans}\:{la}\:{base} \\ $$$${canonique}\:{de}\:{K}^{{n}} . \\ $$$${montrer}\:{que}\:{deux}\:{permutations}\:\sigma_{\mathrm{1}} \:{et}\:\sigma_{\mathrm{2}} \:{sont} \\ $$$${conjugues}\:{dans}\:{S}_{{n}} \:{si}\:{et}\:{seulement}\:{si}\: \\ $$$${P}\left(\sigma_{\mathrm{1}} \right)\:{et}\:{P}\left(\sigma_{\mathrm{2}} \right)\:{sont}\:{semblables}. \\ $$