Question Number 191626 by yaba1 last updated on 27/Apr/23
Answered by a.lgnaoui last updated on 28/Apr/23
![Calcul de Resistance dans les 4 circuits •1a U=RI avec (1/R)=(1/(R1))+(1/(R2))+(1/(R3)) =((R1+R2)/(R1×R2))+(1/(R3))=(((R1×R3+R2×R3+R1×R2))/(R1×R2×R3)) R=((R1×R2×R3)/(R1×R2+R2×R3+R1×R3)) R=((7×5×2)/((7×5)+(5×2)+(7×2)))=((70)/(35+10+14)) R=((70)/(59))=1,18𝛀 •1b R=R1+R2 =2+5 R=7𝛀 •1c R=R1+R2+R3=2+5+7 R=14 •2 R=R1+R_(eq) (1/R_(eq) )=(1/((R2+R3)))+(1/((R6+((R4×R5)/(R4+R5))))) =(1/(R2+R3))+((R4+R5)/(R6(R4+R5)+(R4×R5))) =((R6(R4+R5)+(R4×R5)+(R4+R5)(R2+R3))/((R2+R3)[R6(R4+R5)+R4×R5])) =(((R4+R5)(R2+R3+R6)+(R4×R5))/((R2+R3)[R6(R4+R5)+R4×R5])) Req=(((R2+R3)[R6(R4+R5)+R4×R5])/((R4+R5)(R2+R3+R6)+(R4×R5))) R=R1+R_(eq) R =80+(((49+51)[75(37+45)+(37×45)])/((37+45)(49+51+75)+(37×45))) =80+((100[75×82+37×45])/(82×175+37×45))=128,798 R=128,798𝛀](Q191628.png)
$$\:\:\:\mathrm{Calcul}\:\mathrm{de}\:\mathrm{Resistance}\:\mathrm{dans}\:\mathrm{les}\:\mathrm{4}\:\mathrm{circuits} \\ $$$$\bullet\mathrm{1}\boldsymbol{\mathrm{a}}\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{U}}=\boldsymbol{\mathrm{RI}}\:\:\:\mathrm{avec}\:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R1}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R3}} \\ $$$$\:\:\:\:\:=\frac{\mathrm{R1}+\mathrm{R2}}{\mathrm{R1}×\mathrm{R2}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R3}}=\frac{\left(\mathrm{R1}×\mathrm{R3}+\mathrm{R2}×\mathrm{R3}+\mathrm{R1}×\mathrm{R2}\right)}{\mathrm{R1}×\mathrm{R2}×\mathrm{R3}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{R1}×\mathrm{R2}×\mathrm{R3}}{\mathrm{R1}×\mathrm{R2}+\mathrm{R2}×\mathrm{R3}+\mathrm{R1}×\mathrm{R3}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{R}=\frac{\mathrm{7}×\mathrm{5}×\mathrm{2}}{\left(\mathrm{7}×\mathrm{5}\right)+\left(\mathrm{5}×\mathrm{2}\right)+\left(\mathrm{7}×\mathrm{2}\right)}=\frac{\mathrm{70}}{\mathrm{35}+\mathrm{10}+\mathrm{14}} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{70}}{\mathrm{59}}=\mathrm{1},\mathrm{18}\boldsymbol{\Omega} \\ $$$$\bullet\mathrm{1}\boldsymbol{\mathrm{b}}\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}\:=\mathrm{2}+\mathrm{5} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\mathrm{7}\boldsymbol{\Omega} \\ $$$$\bullet\mathrm{1}\boldsymbol{\mathrm{c}}\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}=\mathrm{2}+\mathrm{5}+\mathrm{7} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\mathrm{14} \\ $$$$\bullet\mathrm{2}\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{R}}_{\boldsymbol{\mathrm{eq}}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{R}}_{\boldsymbol{\mathrm{eq}}} }=\frac{\mathrm{1}}{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}\right)}+\frac{\mathrm{1}}{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}+\frac{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}}{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:=\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}}+\frac{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}}{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}\right)}{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}\right)\left[\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right]} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:=\frac{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\right)+\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)}{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}\right)\left[\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right]} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{Req}}=\frac{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}\right)\left[\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right]}{\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{3}+\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{6}\right)+\left(\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{4}×\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{5}\right)} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\boldsymbol{\mathrm{R}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{R}}_{\boldsymbol{\mathrm{eq}}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}\:\:\:=\mathrm{80}+\frac{\left(\mathrm{49}+\mathrm{51}\right)\left[\mathrm{75}\left(\mathrm{37}+\mathrm{45}\right)+\left(\mathrm{37}×\mathrm{45}\right)\right]}{\left(\mathrm{37}+\mathrm{45}\right)\left(\mathrm{49}+\mathrm{51}+\mathrm{75}\right)+\left(\mathrm{37}×\mathrm{45}\right)} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:=\mathrm{80}+\frac{\mathrm{100}\left[\mathrm{75}×\mathrm{82}+\mathrm{37}×\mathrm{45}\right]}{\mathrm{82}×\mathrm{175}+\mathrm{37}×\mathrm{45}}=\mathrm{128},\mathrm{798} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{R}}=\mathrm{128},\mathrm{798}\boldsymbol{\Omega} \\ $$
Answered by a.lgnaoui last updated on 28/Apr/23
![Calcul de Capacite equivalante •a_(12) capacites en paralele I=I1+I2 ⇒U=U ⇒C=C1+C2+C3=12+20+30 ]C=62𝛈F b_(12) capacites en serie (1/C)=(1/(C1))+(1/(C2))+(1/(C3)) =((C1+C2)/(C1.C2))+(1/(C3)) =((C3(C1+C2)+C1.C2)/(C1.C2.C3)) ⇒C=((C1.C2.C3)/(C3(C1+C2)+C1.C2)) C=((17×20×30)/(30(17+20)+17×20))=((1020)/(145)) C=7,034𝛈F](Q191634.png)
$$\mathrm{Calcul}\:\mathrm{de}\:\mathrm{Capacite}\:\mathrm{equivalante} \\ $$$$\bullet\boldsymbol{\mathrm{a}}_{\mathrm{12}} \:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{capacites}}\:\boldsymbol{\mathrm{en}}\:\boldsymbol{\mathrm{paralele}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{I}=\mathrm{I1}+\mathrm{I2}\:\Rightarrow\boldsymbol{\mathrm{U}}=\boldsymbol{\mathrm{U}} \\ $$$$\:\:\Rightarrow\boldsymbol{\mathrm{C}}=\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}=\mathrm{12}+\mathrm{20}+\mathrm{30} \\ $$$$ \\ $$$$\left.\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\right]\boldsymbol{\mathrm{C}}=\mathrm{62}\boldsymbol{\eta\mathrm{F}} \\ $$$$ \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{b}}_{\mathrm{12}} \:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{capacites}}\:\boldsymbol{\mathrm{en}}\:\boldsymbol{\mathrm{serie}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}}=\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}}+\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}}\:=\frac{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{1}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}\left(\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}\right)+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}} \\ $$$$\Rightarrow\boldsymbol{\mathrm{C}}=\frac{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}}{\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{3}\left(\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}\right)+\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{1}.\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{2}} \\ $$$$\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{17}×\mathrm{20}×\mathrm{30}}{\mathrm{30}\left(\mathrm{17}+\mathrm{20}\right)+\mathrm{17}×\mathrm{20}}=\frac{\mathrm{1020}}{\mathrm{145}} \\ $$$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{C}}=\mathrm{7},\mathrm{034}\boldsymbol{\eta\mathrm{F}} \\ $$
Answered by manxsol last updated on 28/Apr/23
