Question Number 22058 by tawa tawa last updated on 10/Oct/17
$$\mathrm{Two}\:\mathrm{balls}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{500g}\:\mathrm{and}\:\mathrm{750g}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{with}\:\mathrm{15m}/\mathrm{s}\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{10m}/\mathrm{s}\:\mathrm{towards}\:\mathrm{each}\:\mathrm{other}\:\mathrm{collides}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{velocities}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{after} \\ $$$$\mathrm{collision},\:\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{coefficient}\:\mathrm{of}\:\mathrm{restitution}\:\mathrm{is}\:\mathrm{0}.\mathrm{8} \\ $$
Answered by ajfour last updated on 11/Oct/17
$${MV}+{mv}=\mathrm{15}{m}−\mathrm{10}{M} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\mathrm{15}×\mathrm{0}.\mathrm{5}−\mathrm{10}×\mathrm{0}.\mathrm{75}=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\mathrm{0}.\mathrm{75}{V}+\mathrm{0}.\mathrm{5}{v}=\mathrm{0} \\ $$$${or}\:\:\:\:\:\:\mathrm{3}{V}=−\mathrm{2}{v}\:\:\:...\left({i}\right) \\ $$$${further}\:\:{vel}.\:{of}\:{sep}={e}×{vel}.\:{of}\:{app} \\ $$$$\Rightarrow{V}−{v}=\mathrm{0}.\mathrm{8}\left(\mathrm{15}+\mathrm{10}\right)\:=\:\mathrm{20}\:\:\:\:...\left({ii}\right) \\ $$$${using}\:\left({i}\right)\:{in}\:\left({ii}\right): \\ $$$$\:\:\:\:\:−\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{v}−{v}=\mathrm{20} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\:{v}=−\mathrm{12}{m}/{s} \\ $$$$\:\:{V}=−\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{v}\:=−\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}×\left(−\mathrm{12}\right)\:=\mathrm{8}{m}/{s}\:. \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 11/Oct/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir}. \\ $$