Resolution du probldme pose par
sonukgindia (16.7.2023)
voir Q194819
△ABC AM=AN=ADcos (𝛂/2)
{ ((AC=AM+MC=17 (1))),((AB=AN+NB =18 (2))) :}
AB−AC=1=NB−MC (3)
△CDE cos (C/2)=((CM)/(CD))=((CE)/(CD)) ⇒CM=CE
△BDE cos (B/2)=((BE)/(BD))=((BN)/(BD))⇒BN=BE
⇒BE−CE=1
BC=BE+CE=2BE−1
△BEF BF=9 cos B=((BE)/9)
BE=9cos B ⇒BC=18cos B−1
Posons BC=x x=18cos B−1
d apres triangle ABC
AC^2 =AB^2 +BC^2 −2AB.BCcos B
⇒17^2 =18^2 +x^2 −36(((x+1)/(18)))
x^2 +2x−35=0
alors x=5
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