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Question Number 131635 by liberty last updated on 07/Feb/21
$$ \\ $$$$\mathrm{three}\:\mathrm{subject}\:\mathrm{group}\:\mathrm{are}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be} \\ $$$$\mathrm{formed}\:\mathrm{randomly}\:\mathrm{by}\:\mathrm{15}\:\mathrm{students} \\ $$$$\left(\mathrm{including}\:\mathrm{3}\:\mathrm{girls}\right)\:\mathrm{under}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{condition}\:\mathrm{that}\:\mathrm{each}\:\mathrm{groups} \\ $$$$\mathrm{consist}\:\mathrm{5}\:\mathrm{students}\:\mathrm{and}\:\mathrm{each} \\ $$$$\mathrm{student}\:\mathrm{attends}\:\mathrm{only}\:\mathrm{one}\:\mathrm{group}. \\ $$$$\mathrm{flnd}\:\mathrm{the}\:\mathrm{probabilities}\:\mathrm{that}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{following}\:\mathrm{events}\:\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{there}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{exactly}\:\mathrm{one}\:\mathrm{girl}\:\mathrm{in}\:\mathrm{each}\:\mathrm{group}\:\left(\mathrm{2}\right) \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{3}\:\mathrm{girls}\:\mathrm{attend}\:\mathrm{the}\:\mathrm{same}\:\mathrm{group} \\ $$