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Developpement limite^ ge^ ne^ ralise^ au voisinnage de −∞ de g(x)=((√(1+x^2 ))/(1+x+(√(1+x^2 )))) et de^ duire une asymptote en −∞ ainsi que sa position relative par rapport a la courbe.

$$\mathrm{Developpement}\:\:\mathrm{limit}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{g}\acute {\mathrm{e}n}\acute {\mathrm{e}ralis}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{au}\: \\ $$$$\mathrm{voisinnage}\:\mathrm{de}\:−\infty\:\mathrm{de}\:\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }}{\mathrm{1}+\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }} \\ $$$$\mathrm{et}\:\mathrm{d}\acute {\mathrm{e}duire}\:\mathrm{une}\:\mathrm{asymptote}\:\mathrm{en}\:−\infty\: \\ $$$$\mathrm{ainsi}\:\mathrm{que}\:\mathrm{sa}\:\mathrm{position}\:\mathrm{relative}\:\mathrm{par}\:\mathrm{rapport} \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\mathrm{courbe}. \\ $$

Question Number 145391 Answers: 2 Comments: 0

Developpement limite^ a l′ordre 2 de g(x)=((√(1+x^2 ))/(1+x+(√(1+x^2 ))))

$$\mathrm{Developpement}\:\mathrm{limit}\acute {\mathrm{e}}\:\mathrm{a}\:\mathrm{l}'\mathrm{ordre}\:\mathrm{2}\:\mathrm{de}\: \\ $$$$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }}{\mathrm{1}+\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }} \\ $$

Question Number 145390 Answers: 1 Comments: 0

ϕ(x)=ln(((e^(x+cos(x)) −e)/(x+x^2 ))) montrer que ϕ se prolonge par continuite^ en 0. on note ψ son prolongement, montrer que ψ est de^ rivable en 0.. Ainsi donner une e^ quation de la tangente, position de la courbe par rapport a la tangente, et faire le dessin..

$$\varphi\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ln}\left(\frac{\mathrm{e}^{\mathrm{x}+\mathrm{cos}\left(\mathrm{x}\right)} −\mathrm{e}}{\mathrm{x}+\mathrm{x}^{\mathrm{2}} }\right) \\ $$$$\mathrm{montrer}\:\mathrm{que}\:\varphi\:\mathrm{se}\:\mathrm{prolonge}\:\mathrm{par}\:\mathrm{continuit}\acute {\mathrm{e}} \\ $$$$\mathrm{en}\:\mathrm{0}.\:\mathrm{on}\:\mathrm{note}\:\psi\:\mathrm{son}\:\mathrm{prolongement},\:\mathrm{montrer} \\ $$$$\mathrm{que}\:\psi\:\mathrm{est}\:\mathrm{d}\acute {\mathrm{e}rivable}\:\mathrm{en}\:\mathrm{0}..\:\:\mathrm{Ainsi}\:\mathrm{donner}\:\mathrm{une} \\ $$$$\acute {\mathrm{e}quation}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{tangente},\:\mathrm{position}\:\mathrm{de}\:\mathrm{la}\:\mathrm{courbe} \\ $$$$\mathrm{par}\:\mathrm{rapport}\:\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\mathrm{tangente},\:\mathrm{et}\:\mathrm{faire}\:\mathrm{le}\:\mathrm{dessin}.. \\ $$

Question Number 145338 Answers: 1 Comments: 0

de^ rive^ e n-ie^ me de (x^3 /(1+x^6 ))

$$\mathrm{d}\acute {\mathrm{e}riv}\acute {\mathrm{e}e}\:\:\:\mathrm{n}-\mathrm{i}\grave {\mathrm{e}me}\:\:\:\mathrm{de}\:\:\:\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{3}} }{\mathrm{1}+\mathrm{x}^{\mathrm{6}} } \\ $$

Question Number 145294 Answers: 2 Comments: 0

Given a polynomial p(x)=x^4 +4x^3 +(2p+2)x^2 +(2p+5q+2)x+3q+2r. If p(x)= (x^3 +2x^2 +8x+6)Q(x) then what the value of (p+2q)r .

$$\mathrm{Given}\:\mathrm{a}\:\mathrm{polynomial}\: \\ $$$$\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{4x}^{\mathrm{3}} +\left(\mathrm{2p}+\mathrm{2}\right)\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2p}+\mathrm{5q}+\mathrm{2}\right)\mathrm{x}+\mathrm{3q}+\mathrm{2r}. \\ $$$$\mathrm{If}\:\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=\:\left(\mathrm{x}^{\mathrm{3}} +\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{8x}+\mathrm{6}\right)\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right) \\ $$$$\:\mathrm{then}\:\mathrm{what}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\: \\ $$$$\:\left(\mathrm{p}+\mathrm{2q}\right)\mathrm{r}\:. \\ $$

Question Number 145165 Answers: 1 Comments: 0

calculate Σ_(n=0) ^∞ arctan(((2n+1)/(n^4 +2n^3 +n^2 +1)))

$$\mathrm{calculate}\:\:\sum_{\mathrm{n}=\mathrm{0}} ^{\infty} \mathrm{arctan}\left(\frac{\mathrm{2n}+\mathrm{1}}{\mathrm{n}^{\mathrm{4}} \:+\mathrm{2n}^{\mathrm{3}} \:+\mathrm{n}^{\mathrm{2}} \:+\mathrm{1}}\right) \\ $$

Question Number 145119 Answers: 3 Comments: 0

(5^(log _(5/3) (5)) /3^(log _(5/3) (3)) ) =?