Question Number 77230 by Umar last updated on 04/Jan/20
$$\mathrm{An}\:\mathrm{astromer}\:\mathrm{finds}\:\mathrm{a}\:\mathrm{new}\:\mathrm{absorption}\: \\ $$$$\mathrm{line}\:\mathrm{with}\:\lambda=\mathrm{164}.\mathrm{1nm}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ultraviolet} \\ $$$$\mathrm{region}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sun}'\mathrm{s}\:\mathrm{continuous}\:\mathrm{spectrum}. \\ $$$$\mathrm{He}\:\mathrm{attributes}\:\mathrm{the}\:\mathrm{line}\:\mathrm{to}\:\mathrm{hydrogen}'\mathrm{s}\: \\ $$$$\mathrm{Layman}\:\mathrm{series}.\:\mathrm{Is}\:\mathrm{he}\:\mathrm{right}?\:\mathrm{Justify} \\ $$$$\mathrm{your}\:\mathrm{answer}. \\ $$$$ \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{please}}\:\boldsymbol{\mathrm{help}}. \\ $$
Answered by MrGaster last updated on 22/Jan/25
$$\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{164}.\mathrm{1}×\mathrm{10}^{−\mathrm{9}} }−\mathrm{1}.\mathrm{097}×\mathrm{10}^{\mathrm{7}} \left(\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} }\right) \\ $$$${n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}.\mathrm{097}×\mathrm{164}.\mathrm{1}×\mathrm{10}^{−\mathrm{2}} }} \\ $$$${n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{180}.\mathrm{5577}}} \\ $$$${n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{180}.\mathrm{5577}−\mathrm{1}}{\mathrm{180}.\mathrm{5577}}} \\ $$$${n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{180}.\mathrm{5577}}{\mathrm{179}.\mathrm{5577}} \\ $$$${n}_{\mathrm{2}} ^{\mathrm{2}} =\mathrm{1}.\mathrm{00598} \\ $$$$\lambda=\mathrm{164}.\mathrm{1}\left(\mathrm{false}\right) \\ $$