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Category: Integration

I-n-0-1-0-1-0-1-ln-1-x-1-x-2-x-n-1-x-1-1-x-2-1-x-n-dx-1-dx-2-dx-n-

Question Number 219553 by Nicholas666 last updated on 28/Apr/25 $$ \\ $$$$\:{I}_{{n}} =\:\int_{\mathrm{0}} ^{\:\mathrm{1}} \int_{\mathrm{0}} ^{\:\mathrm{1}} ….\int_{\mathrm{0}} ^{\:\mathrm{1}} \:\frac{{ln}\left(\mathrm{1}+{x}_{\mathrm{1}} {x}_{\mathrm{2}} \:….{x}_{{n}} \right)}{\left(\mathrm{1}−{x}_{\mathrm{1}} \right)\left(\mathrm{1}−{x}_{\mathrm{2}} \right)….\left(\mathrm{1}−{x}_{{n}\:} \right)}\:{dx}_{\mathrm{1}}…