Question Number 217949 by hardmath last updated on 23/Mar/25
Commented by hardmath last updated on 23/Mar/25
$$\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{z}^{\mathrm{2}} \:=\:? \\ $$
Answered by A5T last updated on 23/Mar/25
$$\frac{\mathrm{sin90}°}{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{sin70}°}{\mathrm{1}}\Rightarrow\mathrm{x}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°} \\ $$$$\mathrm{Similarly},\:\mathrm{we}\:\mathrm{get}\:\mathrm{y}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}\:\mathrm{50}°}\:;\:\mathrm{z}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin10}°}\: \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{y}^{\mathrm{2}} +\mathrm{z}^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} \mathrm{50}°}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} \mathrm{10}°}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{sin}^{\mathrm{2}} \mathrm{70}}=\mathrm{36} \\ $$