Question Number 219301 by SdC355 last updated on 22/Apr/25
![f(s)=(1/(2π)) ∫_(−∞) ^(+∞) e^(−iω(s−α)) dω ∫_0 ^∞ (1/(2π))[e^(−st) ∫_( −∞) ^( +∞) e^(−iω(s−α)) dω]ds=....?](https://www.tinkutara.com/question/Q219301.png)
$${f}\left({s}\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\pi}\:\int_{−\infty} ^{+\infty} \:\:{e}^{−\boldsymbol{{i}}\omega\left({s}−\alpha\right)} \mathrm{d}\omega\: \\ $$$$\int_{\mathrm{0}} ^{\infty} \:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\pi}\left[{e}^{−{st}} \:\int_{\:−\infty} ^{\:+\infty} \:\:{e}^{−\boldsymbol{{i}}\omega\left({s}−\alpha\right)} \mathrm{d}\omega\right]\mathrm{d}{s}=….? \\ $$