Question Number 222845 by Nicholas666 last updated on 09/Jul/25
$$ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{Evaluate}; \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\underset{{k}=\mathrm{0}} {\overset{{n}} {\sum}}\:\left(−\mathrm{1}\right)^{{k}} \:\begin{pmatrix}{\mathrm{2}{n}\:−\:{k}}\\{\:\:\:\:\:\:\:\:{k}}\end{pmatrix} \\ $$$$ \\ $$