Question Number 224016 by hardmath last updated on 14/Aug/25
$$\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}>\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{2}=\mathrm{abc} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}:\:\:\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{7}+\mathrm{a}}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{7}+\mathrm{b}}}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{7}+\mathrm{c}}}\:\leqslant\:\mathrm{1} \\ $$