Question Number 224015 by hardmath last updated on 14/Aug/25
$$\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}>\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{2}=\mathrm{abc} \\ $$$$\mathrm{prove}\:\mathrm{that}:\:\:\:\sqrt{\mathrm{a}}\:+\:\sqrt{\mathrm{b}}\:+\:\sqrt{\mathrm{c}}\:\leqslant\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\:\sqrt{\mathrm{abc}} \\ $$