Question Number 225075 by Ark55 last updated on 17/Oct/25
Answered by Frix last updated on 17/Oct/25
$$\mathrm{Obviously}\:{x}=\mathrm{1} \\ $$$$\:\:\:\:\:\mathrm{because}\:\mathrm{5}+\mathrm{1}=\mathrm{6}\:\mathrm{and}\:\mathrm{25}+\mathrm{1}=\mathrm{26} \\ $$$$\mathrm{or}\:{x}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\mathrm{because}\:\mathrm{1}+\mathrm{5}=\mathrm{6}\:\mathrm{and}\:\mathrm{1}+\mathrm{25}=\mathrm{26} \\ $$
Answered by Raphael254 last updated on 17/Oct/25
$$ \\ $$$$\mathrm{25}{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }\:=\:\mathrm{26} \\ $$$$\mathrm{25}{x}^{\mathrm{2}} \:+\:\mathrm{10}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }\:=\:\mathrm{36} \\ $$$$\left(\mathrm{5}{x}\:+\:\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)^{\mathrm{2}} \:=\:\mathrm{36} \\ $$$$\left(\mathrm{6}\right)^{\mathrm{2}} \:=\:\mathrm{36} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{36}\:=\:\mathrm{36} \\ $$