Question Number 225934 by gregori last updated on 16/Nov/25
$$\:\: \begin{cases}{\lceil\:\frac{\mathrm{8}−\mathrm{2}{x}}{\mathrm{3}}\:\rceil\:;\:{x}\geqslant\:\mathrm{0}}\\{\lfloor\:\frac{\mathrm{3}{x}−\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:\rfloor\:;\:{x}<\mathrm{0}}\end{cases}. \\ $$$$\left.\:\: − −\mathrm{1}\right)+\: \\ $$$$ \\ $$
Answered by efronzo1 last updated on 16/Nov/25
$$\:\:\mathrm{F}\left(−\mathrm{1}\right)=\:\lfloor\:\frac{−\mathrm{4}}{\mathrm{4}}\:\rfloor\:=\:−\mathrm{1}\: \\ $$$$\:\:\mathrm{F}\left(\mathrm{1}\right)\:=\:\lceil\:\frac{\mathrm{8}−\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\:\rceil\:=\:\mathrm{2} \\ $$$$\:\mathrm{F}\left(\mathrm{2}−\mathrm{F}\left(−\mathrm{1}\right)+\mathrm{F}\left(\mathrm{1}\right)\right)=\:\mathrm{F}\left(\mathrm{2}−\left(−\mathrm{1}\right)+\mathrm{2}\:\right) \\ $$$$\:=\:\mathrm{F}\left(\mathrm{5}\right)\:=\:\lceil\:\frac{\mathrm{8}−\mathrm{10}}{\mathrm{3}}\:\rceil\:=\:\lceil−\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\:\rceil\:=\:\mathrm{0}\: \\ $$