Question Number 20986 by Tinkutara last updated on 09/Sep/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{50}\:\mathrm{kg}\:\mathrm{log}\:\mathrm{rest}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{smooth}\:\mathrm{horizontal} \\ $$$$\mathrm{surface}.\:\mathrm{A}\:\mathrm{motor}\:\mathrm{deliver}\:\mathrm{a}\:\mathrm{towing}\:\mathrm{force} \\ $$$${T}\:\mathrm{as}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{below}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{momentum}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{at}\:{t}\:=\:\mathrm{5}\:\mathrm{s}\:\mathrm{is} \\ $$ Commented by Tinkutara last updated on 09/Sep/17…
Question Number 20984 by Tinkutara last updated on 09/Sep/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{of}\:\mathrm{mass}\:{m}\:\mathrm{is}\:\mathrm{moving}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{velocity}\:{u}\:\mathrm{rebounds}\:\mathrm{from}\:\mathrm{a}\:\mathrm{wall}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{same}\:\mathrm{speed}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{collision}\:\mathrm{is}\:\mathrm{assumed} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\mathrm{elastic}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{force}\:\mathrm{of}\:\mathrm{interaction} \\ $$$$\mathrm{between}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ball}\:\mathrm{and}\:\mathrm{the}\:\mathrm{wall}\:\mathrm{varies}\:\mathrm{as} \\ $$$$\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{figure}\:\mathrm{given}\:\mathrm{below}.\:\mathrm{The} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:{F}_{{m}} \:\mathrm{is} \\ $$…
Question Number 86518 by john santu last updated on 29/Mar/20 $$\int\:\:\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{e}^{\mathrm{2x}} −\mathrm{5e}^{\mathrm{x}} } \\ $$ Commented by john santu last updated on 29/Mar/20 $$\Rightarrow\:\int\:\:\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}} \:\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}…
Question Number 20983 by Tinkutara last updated on 09/Sep/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{ordered}\:\mathrm{triples} \\ $$$$\left({a},\:{b},\:{c}\right)\:\mathrm{of}\:\mathrm{positive}\:\mathrm{integers}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that} \\ $$$${abc}\:=\:\mathrm{108}. \\ $$ Answered by dioph last updated on 10/Sep/17 $$\mathrm{108}\:=\:\mathrm{2}^{\mathrm{2}} ×\mathrm{3}^{\mathrm{3}}…
Question Number 152052 by john_santu last updated on 25/Aug/21 $$\:\:\mathrm{knowns}\:\mathrm{x}_{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{x}_{\mathrm{1}} }\:,\:\mathrm{x}_{\mathrm{3}} =\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{x}_{\mathrm{2}} }\:,\:\mathrm{x}_{\mathrm{4}} =\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{x}_{\mathrm{3}} } \\ $$$$,\:\mathrm{x}_{\mathrm{5}} =\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{x}_{\mathrm{4}} }\:,\:…,\:\mathrm{x}_{\mathrm{8}} =\frac{\mathrm{8}}{\mathrm{x}_{\mathrm{7}} }.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{x}_{\mathrm{1}} ×\mathrm{x}_{\mathrm{2}}…
Question Number 152049 by mathdanisur last updated on 25/Aug/21 $$\mathrm{If}\:\:\mathrm{a};\mathrm{b}\geqslant\mathrm{1}\:\:\mathrm{then}\:\mathrm{prove}\:\mathrm{that}: \\ $$$$\left(\mathrm{a}+\mathrm{1}+\frac{\mathrm{a}+\mathrm{1}}{\mathrm{a}^{\mathrm{2}} }\right)^{\boldsymbol{\mathrm{a}}} \centerdot\:\left(\mathrm{b}+\mathrm{1}+\frac{\mathrm{b}+\mathrm{1}}{\mathrm{b}^{\mathrm{2}} }\right)^{\boldsymbol{\mathrm{b}}} \geqslant\:\mathrm{2}^{\mathrm{2}\left(\mathrm{1}+\sqrt{\boldsymbol{\mathrm{ab}}}\right)} \: \\ $$ Terms of Service Privacy Policy Contact:…
Question Number 86515 by jagoll last updated on 29/Mar/20 $$\mathrm{log}_{\mathrm{2}} \:\left(\mathrm{x}\right)\:+\:\mathrm{log}_{\mathrm{3}} \:\left(\mathrm{x}\right)\:=\:\mathrm{1}\: \\ $$$$\mathrm{x}\:=\: \\ $$ Commented by john santu last updated on 29/Mar/20 $$\Rightarrow\:\:^{\mathrm{2}}…
Question Number 20978 by Tinkutara last updated on 09/Sep/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{is}\:\mathrm{observed}\:\mathrm{from}\:\mathrm{two}\:\mathrm{frames} \\ $$$${S}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:{S}_{\mathrm{2}} .\:\mathrm{The}\:\mathrm{frame}\:{S}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{moves}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{respect}\:\mathrm{to}\:{S}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{with}\:\mathrm{an}\:\mathrm{acceleration}\:{a}. \\ $$$$\mathrm{Let}\:{P}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:{P}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{pseudo}\:\mathrm{forces}\:\mathrm{on} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{particle}\:\mathrm{when}\:\mathrm{seen}\:\mathrm{from}\:{S}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:{S}_{\mathrm{2}}…
Question Number 20977 by alex041103 last updated on 09/Sep/17 $${Imtegrate}\:\int{e}^{−{ax}^{\mathrm{2}} +{bx}+{c}} {dx}\:{for}\:{a}>\mathrm{0}. \\ $$$${It}'{s}\:{just}\:{for}\:{fun}.\:{If}\:{you}\:{have}\:{questions} \\ $$$${leave}\:{a}\:{comment}.\:{I}'{ll}\:{do}\:{my}\:{best}\:{to}\:{answer}\:{them}. \\ $$ Commented by alex041103 last updated on 10/Sep/17…
Question Number 20976 by Tinkutara last updated on 09/Sep/17 $$\mathrm{What}\:\mathrm{would}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{percentage} \\ $$$$\mathrm{composition}\:\mathrm{by}\:\mathrm{volume}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{mixture}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{CO}\:\mathrm{and}\:\mathrm{CH}_{\mathrm{4}} ,\:\mathrm{whose}\:\mathrm{10}.\mathrm{5}\:\mathrm{mL}\:\mathrm{requires} \\ $$$$\mathrm{9}\:\mathrm{mL}\:\mathrm{oxygen}\:\mathrm{for}\:\mathrm{complete}\:\mathrm{combustion}? \\ $$ Terms of Service Privacy Policy Contact:…