Question Number 83164 by niroj last updated on 28/Feb/20 $$ \\ $$$$ \\ $$$$\:\mathrm{Evaluate}: \\ $$$$\:\:\int_{\mathrm{0}} ^{\:\frac{\pi}{\mathrm{2}}} \:\frac{\:\:\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\boldsymbol{\mathrm{cos}}\:\boldsymbol{\alpha}\:\boldsymbol{\mathrm{cos}}\:\boldsymbol{\mathrm{x}}}\boldsymbol{\mathrm{dx}} \\ $$ Commented by mathmax by abdo…
Question Number 17625 by tawa tawa last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{fourier}\:\mathrm{series}\:\mathrm{of}\::\:\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\:=\:\mathrm{x},\:\:\mathrm{from}\:\:\:\mathrm{0}\:<\:\mathrm{x}\:<\:\pi \\ $$ Commented by tawa tawa last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{please}\:\mathrm{help}\:\mathrm{with}\:\mathrm{this}. \\ $$ Answered…
Question Number 83159 by jagoll last updated on 28/Feb/20 $$\mathrm{3x}\:\left(\mathrm{xy}−\mathrm{2}\right)\mathrm{dx}\:+\:\left(\mathrm{x}^{\mathrm{3}} +\mathrm{2y}\right)\:\mathrm{dy}\:=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{solution} \\ $$ Commented by niroj last updated on 28/Feb/20 $$\:\:\:\left(\mathrm{3x}^{\mathrm{2}} \mathrm{y}−\mathrm{6x}\right)\mathrm{dx}+\left(\mathrm{x}^{\mathrm{3}} +\mathrm{2y}\right)\mathrm{dy}=\mathrm{0}…
Question Number 83156 by 09658867628 last updated on 28/Feb/20 $${find}\:{the}\:{derivtive}\:{of}\:{y}={e}^{\mathrm{cos}\:{x}} \\ $$ Commented by niroj last updated on 28/Feb/20 $$\:\:\:\mathrm{y}=\:\mathrm{e}^{\mathrm{cos}\:\mathrm{x}} \\ $$$$\:\:\mathrm{D}.\mathrm{w}.\mathrm{r}.\mathrm{to}\:\mathrm{x}. \\ $$$$\:\:\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\:\mathrm{e}^{\mathrm{cos}\:\mathrm{x}} \left(−\mathrm{sin}\:\mathrm{x}\right)…
Question Number 148694 by liberty last updated on 30/Jul/21 $$\:\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{2}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}^{\mathrm{x}} }{\:\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{x}^{\mathrm{x}} +\mathrm{x}}−\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{6}}}\:=? \\ $$ Commented by Sozan last updated on 30/Jul/21 $$ \\…
Question Number 148689 by liberty last updated on 30/Jul/21 $$\:\mathrm{Solve}\:\mathrm{for}\:\mathrm{x}\in\mathrm{R} \\ $$$$\:\:\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{x}+\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}+\mathrm{1}}\:=\:\sqrt{\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{1}}{\mathrm{x}^{\mathrm{3}} +\mathrm{1}}}\:. \\ $$ Answered by MJS_new last updated on 30/Jul/21…
Question Number 17617 by tawa tawa last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{string}\:\mathrm{is}\:\mathrm{stretched}\:\mathrm{and}\:\mathrm{fastened}\:\mathrm{to}\:\mathrm{two}\:\mathrm{points}\:\:\mathrm{l}\:\:\mathrm{apart}.\:\mathrm{Motion}\:\mathrm{is}\:\mathrm{started} \\ $$$$\mathrm{by}\:\mathrm{displacing}\:\mathrm{the}\:\mathrm{string}\:\mathrm{into}\:\mathrm{the}\:\mathrm{form}\:\:\mathrm{y}\:=\:\left(\mathrm{lx}\:−\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \right)\:\mathrm{from}\:\mathrm{which}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{release} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{time}\:\mathrm{t}\:=\:\mathrm{0}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{displacement}\:\mathrm{of}\:\mathrm{any}\:\mathrm{point}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{spring}\:\mathrm{at}\:\mathrm{a}\:\mathrm{distance} \\ $$$$\mathrm{x}\:\mathrm{from}\:\mathrm{one}\:\mathrm{end}\:\mathrm{at}\:\mathrm{time}\:\:\mathrm{t}.\: \\ $$ Commented by tawa tawa last…
Question Number 17614 by Tinkutara last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{triangle}\:\mathrm{ABC}\:\mathrm{has}\:\mathrm{CA}\:=\:\mathrm{CB}.\:\mathrm{P}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{point}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{circumcircle}\:\mathrm{between}\:\mathrm{A} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{B}\:\left(\mathrm{and}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{opposite}\:\mathrm{side}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{line}\:\mathrm{AB}\:\mathrm{to}\:\mathrm{C}\right).\:\mathrm{D}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{foot}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{perpendicular}\:\mathrm{from}\:\mathrm{C}\:\mathrm{to}\:\mathrm{PB}.\:\mathrm{Show}\:\mathrm{that} \\ $$$$\mathrm{PA}\:+\:\mathrm{PB}\:=\:\mathrm{2}\centerdot\mathrm{PD}. \\ $$ Commented by b.e.h.i.8.3.417@gmail.com…
Question Number 83149 by 09658867628 last updated on 28/Feb/20 $${y}={e}^{\mathrm{tan}{t}\:} \\ $$ Commented by Kunal12588 last updated on 28/Feb/20 $${what}\:{is}\:{the}\:{QUESTION}\:? \\ $$ Commented by Kunal12588…
Question Number 17612 by Tinkutara last updated on 08/Jul/17 $$\mathrm{The}\:\mathrm{accompanying}\:\mathrm{diagram}\:\mathrm{is}\:\mathrm{a}\:\mathrm{road}- \\ $$$$\mathrm{plan}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{city}.\:\mathrm{All}\:\mathrm{the}\:\mathrm{roads}\:\mathrm{go}\:\mathrm{east}- \\ $$$$\mathrm{west}\:\mathrm{or}\:\mathrm{north}-\mathrm{south},\:\mathrm{with}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{exception}\:\mathrm{of}\:\mathrm{one}\:\mathrm{shown}.\:\mathrm{Due}\:\mathrm{to}\:\mathrm{repairs} \\ $$$$\mathrm{one}\:\mathrm{road}\:\mathrm{is}\:\mathrm{impassable}\:\mathrm{at}\:\mathrm{the}\:\mathrm{point}\:\mathrm{X}, \\ $$$$\mathrm{Of}\:\mathrm{all}\:\mathrm{the}\:\mathrm{possible}\:\mathrm{routes}\:\mathrm{from}\:\mathrm{P}\:\mathrm{to}\:\mathrm{Q}, \\ $$$$\mathrm{there}\:\mathrm{are}\:\mathrm{several}\:\mathrm{shortest}\:\mathrm{routes}.\:\mathrm{How} \\ $$$$\mathrm{many}\:\mathrm{such}\:\mathrm{shortest}\:\mathrm{routes}\:\mathrm{are}\:\mathrm{there}? \\…