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Category: Integration

Question-83331

Question Number 83331 by oyemi kemewari last updated on 01/Mar/20 Commented by jagoll last updated on 01/Mar/20 $$\left(\mathrm{13}\right)\:\int\:\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\mathrm{dx}\:=\:\int\:\frac{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\left(\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}\right)\:\mathrm{dx}}{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}} \\ $$$$=\:\int\:\frac{\mathrm{sec}\:^{\mathrm{2}} \mathrm{x}+\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:\mathrm{tan}\:\mathrm{x}\:\mathrm{dx}}{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}\:+\:\mathrm{tan}\:\mathrm{x}} \\ $$$$=\:\int\:\frac{\mathrm{d}\left(\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}\right)}{\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}} \\ $$$$=\:\mathrm{ln}\:\mid\mathrm{sec}\:\mathrm{x}+\mathrm{tan}\:\mathrm{x}\mid\:+\:\mathrm{c}…

i-0-0-5x-2-i-i-integrate-

Question Number 148809 by jlewis last updated on 31/Jul/21 $$\underset{\mathrm{i}=\mathrm{0}} {\overset{\infty} {\sum}}\left[\left(−\mathrm{0}.\mathrm{5x}^{\mathrm{2}} \right)\mathrm{i}/\mathrm{i}!\right]\:\mathrm{integrate} \\ $$ Answered by qaz last updated on 31/Jul/21 $$\underset{\mathrm{n}=\mathrm{0}} {\overset{\infty} {\sum}}\frac{−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{x}^{\mathrm{2}}…