Category: Others

Question Number 19341 by tawa tawa last updated on 09/Aug/17 Commented by tawa tawa last updated on 09/Aug/17 $$\left(\mathrm{1}\right)\:\mathrm{Using}\:\mathrm{Stoke}'\mathrm{s}\:\mathrm{theorem},\:\mathrm{find}\:\:\oint\:\:\mathrm{y}^{\mathrm{2}} \mathrm{dx}\:+\:\mathrm{z}^{\mathrm{2}} \mathrm{dy}\:+\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \mathrm{dz}\:,\:\:\mathrm{where}\:\:\Gamma\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{closed} \\ $$$$\mathrm{curve}\:\:\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{B}\rightarrow\mathrm{C}\rightarrow\mathrm{A}\:\:\mathrm{and}\:\:\mathrm{A}\:=\:\left(\mathrm{1},\:\mathrm{0},\:\mathrm{0}\right),\:\:\mathrm{B}\:=\:\left(\mathrm{0},\:\mathrm{0},\:\mathrm{1}\right),\:\:\mathrm{C}\left(\mathrm{0},\:\mathrm{1},\:\mathrm{0}\right). \\…

Question Number 84814 by IQ last updated on 16/Mar/20 $$\mathrm{1}.{Finx} \\ $$ Commented by jagoll last updated on 16/Mar/20 $$\mathrm{where}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{x}\:\mathrm{searched}? \\ $$ Terms of Service…

Question Number 84740 by Rio Michael last updated on 15/Mar/20 $$\mathrm{find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{remainder}\:\mathrm{when}\:−\mathrm{18}\:\mathrm{is}\:\mathrm{divided}\:\mathrm{by}\:\mathrm{4} \\ $$ Commented by mr W last updated on 15/Mar/20 $$−\mathrm{18}=\left(−\mathrm{5}\right)×\mathrm{4}+\mathrm{2} \\ $$$$\Rightarrow{remainder}\:=\:\mathrm{2} \\…

Question Number 19200 by Tinkutara last updated on 06/Aug/17 $$\mathrm{A}\:\mathrm{river}\:\mathrm{of}\:\mathrm{width}\:{d}\:\mathrm{is}\:\mathrm{flowing}\:\mathrm{with}\:\mathrm{speed} \\ $$$${u}\:\mathrm{as}\:\mathrm{shown}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{figure}.\:\mathrm{John}\:\mathrm{can}\:\mathrm{swim} \\ $$$$\mathrm{with}\:\mathrm{maximum}\:\mathrm{speed}\:{v}\:\mathrm{relative}\:\mathrm{to}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{river}\:\mathrm{and}\:\mathrm{can}\:\mathrm{cross}\:\mathrm{it}\:\mathrm{in}\:\mathrm{shortest}\:\mathrm{time} \\ $$$${T}.\:\mathrm{John}\:\mathrm{starts}\:\mathrm{at}\:{A}.\:{B}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{point} \\ $$$$\mathrm{directly}\:\mathrm{opposite}\:\mathrm{to}\:{A}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{other} \\ $$$$\mathrm{bank}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{river}.\:\mathrm{If}\:{t}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{time}\:\mathrm{John} \\ $$$$\mathrm{takes}\:\mathrm{to}\:\mathrm{reach}\:\mathrm{the}\:\mathrm{opposite}\:\mathrm{bank},\:\mathrm{match} \\…

Question Number 19167 by Tinkutara last updated on 06/Aug/17 $$\mathrm{Two}\:\mathrm{particles}\:{A}\:\mathrm{and}\:{B}\:\mathrm{move}\:\mathrm{with} \\ $$$$\mathrm{constant}\:\mathrm{velocities}\:{v}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:{v}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{along}\:\mathrm{two} \\ $$$$\mathrm{mutually}\:\mathrm{perpendicular}\:\mathrm{straight}\:\mathrm{lines} \\ $$$$\mathrm{towards}\:\mathrm{the}\:\mathrm{intersection}\:\mathrm{point}\:{O}.\:\mathrm{At} \\ $$$$\mathrm{moment}\:{t}\:=\:\mathrm{0},\:\mathrm{the}\:\mathrm{particles}\:\mathrm{were} \\ $$$$\mathrm{located}\:\mathrm{at}\:\mathrm{distances}\:{d}_{\mathrm{1}} \:\mathrm{and}\:{d}_{\mathrm{2}} \:\mathrm{from}\:{O} \\…