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# one-of-the-foci-of-the-ellipse-x-2-9-y-2-4-1-is-A-4-0-B-9-0-C-5-0-D-5-0-

Question Number 76819 by Rio Michael last updated on 30/Dec/19
$$\mathrm{one}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{foci}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ellipse} \\$$$$\:\:\:\:\:\frac{{x}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{9}}\:+\:\frac{{y}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{4}}\:=\:\mathrm{1}\:\mathrm{is} \\$$$$\mathrm{A}.\:\left(\mathrm{4},\mathrm{0}\right) \\$$$$\mathrm{B}.\:\left(\mathrm{9},\mathrm{0}\right) \\$$$$\mathrm{C}.\:\left(\mathrm{5},\mathrm{0}\right) \\$$$$\mathrm{D}.\:\left(\sqrt{\mathrm{5}}\:,\:\mathrm{0}\right) \\$$
Commented by zainal tanjung last updated on 21/Apr/20
$$\mathrm{e}=\sqrt{\mathrm{3}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }\:=\sqrt{\mathrm{5}} \\$$$$\mathrm{solusion}:\:\mathrm{D}\:\left(\sqrt{\mathrm{5}}\:\:,\:\mathrm{0}\right) \\$$
Commented by MJS last updated on 31/Dec/19
$${e}^{\mathrm{2}} ={a}^{\mathrm{2}} −{b}^{\mathrm{2}} \\$$$${a}=\mathrm{3};\:{b}=\mathrm{2} \\$$$$\Rightarrow\:{e}=\sqrt{\mathrm{5}} \\$$
Commented by JDamian last updated on 30/Dec/19
$$\frac{{x}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{3}^{\mathrm{2}} }+\frac{{y}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }=\mathrm{1} \\$$$$\\$$$${All}\:{points}\:{on}\:{this}\:{ellipse}\:{satisfy} \\$$$$−\mathrm{3}\leqslant{x}\leqslant+\mathrm{3} \\$$$$−\mathrm{2}\leqslant{y}\leqslant+\mathrm{2} \\$$$${D}\:{is}\:{only}\:{one}\:{possible}\:{solution} \\$$
Commented by zainal tanjung last updated on 21/Apr/20
$$\:\frac{{x}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{3}^{\mathrm{2}} }\:+\:\frac{{y}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} }\:=\:\mathrm{1} \\$$$$−\mathrm{3}\leqslant\mathrm{x}\leqslant\mathrm{3} \\$$$$−\mathrm{2}\leqslant\mathrm{y}\leqslant\mathrm{2} \\$$